Diagrama de dispersión

Definición:

es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.

Características:

1.- El diagrama de dispersión es una herramienta gráfica que ayuda a identificar la posible relación entre dos variables.  Representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos.

2.- De otro lado, calculando el coeficiente de correlación entre dos variables, permite cuantificar el grado de relación entre ambas, así como su signo. El valor de este coeficiente puede estar comprendido entre −1 y 1.

 3.- Cuando toma un valor próximo a −1, la correlación es fuerte y negativa. Si el valor es cercano a +1, la correlación es fuerte y positiva.

 4.-Si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0, la correlación es débil.

 5.-Un coeficiente de 0 indicaría independencia total entre ambas variables. A su vez, un coeficiente de correlación lineal de 1 ó de -1 señalaría que entre ambas variables hay dependencia funcional, positiva o negativa según el signo del coeficiente.

6.- Esta correlación puede señalar, pero no por ello probar, una relación causal, es decir, no predice relaciones causa – efecto, sino que muestra la intensidad de la relación entre dos variables. Por lo tanto, es importante no apresurarse a obtener conclusiones sobre la relación entre las variables, ya que puede ser otra tercera que afecte a la relación.

Ejemplos

Correlación

Con los diagramas de dispersión podemos ver cómo se relacionan ambas variables entre sí. Esto es lo que se conoce como correlación. Hay tres tipos de correlación: positiva, negativa y nula (sin correlación).

Correlación positiva: ocurre cuando una variable aumenta y la otra también. Por ejemplo, la altura de una persona y el tamaño de su pie; mientras aumenta la altura, el pie también.

Correlación negativa: es cuando una variable aumenta y la otra disminuye. El tiempo de estudio y el tiempo que pasas jugando videojuegos, tienen una correlación negativa, ya que cuando tu tiempo de estudio aumenta, no te queda tanto tiempo para jugar videojuegos.

Sin correlación: no hay una relación aparente entre las variables. Los puntos en tus videojuegos y tu talla de zapato no parece tener ninguna correlación; mientras una aumenta, la otra no tiene ningún efecto.

El diagrama de dispersión que analizamos tiene una fuerte correlación positiva: a medida que las semanas aumentan, su pago también.

Línea de ajuste

Usamos la "línea de ajuste" para hacer predicciones basándonos en datos pasados. Hay muchas y muy complicadas fórmulas para encontrar esta recta, pero por ahora solo la dibujaremos a través de los puntos en la gráfica para que se ajuste a la tendencia que nos marcan los datos. Cuando dibujes la recta, asegúrate de que encaje con la mayor parte de los datos. Si hay un punto que está muy por encima o muy por debajo con respecto al resto (los atípicos) déjalo fuera de la recta.

Usando esta recta podemos predecir cuánto dinero se ganará Mateo en 20 semanas de trabajo (asumiendo que el patrón continúa).

Basándonos en estos ejemplos, Mateo se ganará, aproximadamente, $157 en la semana 20.

Cuestionario

1.-¿Qué  es el diagrama de dispersión?

son una forma fenomenal de expresar datos de dos variables, y hacer predicciones basadas en los datos. Al contrario de los histogramas y los diagramas de caja, los de dispersión muestran valores de datos individuales.

2.-¿Qué utiliza este diagrama?

utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

3.-¿Cómo se muestran los datos en este diagrama?

 Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal (x) y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical (y).

4.-¿Cómo es la correlacion?

La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas).

5.-¿menciona un aspecto de este diagrama?

Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables

6.-¿Qué se identifica en este diagrama?

ayuda a identificar la posible relación entre dos variables.  Representa la relación entre dos variables de forma gráfica, lo que hace más fácil visualizar e interpretar los datos.

7.-¿Cómo se puede saber si es una correlacion debil?

Si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0, la correlación es débil.

8.-¿Cómo es la correlacion lineal?

el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

9.-¿es una herramienta de?

El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de flujo.